GEOMETRÍA ANALÍTICA

Distancia entre dos puntos

Sean P(x_p,y_p) y Q(x_q,y_q) dos puntos del plano. La distancia entre ellos, medido en la unidad de medida del sistema de coordenadas es igual a:

A partir de la fórmula anterior, podemos deducir lo siguiente:

Condiciones que satisface la distancia entre dos puntos

·        La distancia entre dos puntos del plano cartesiano siempre es un número no negativo.

·        La distancia de un punto a sí mismo siempre es igual a cero.

·        La distancia de P a Q es igual a la distancia del punto Q al punto P.

Ejemplo

Encuentra la distancia entre los puntos P(2,3) y Q(6,6).

Podemos aplicar directamente la fórmula y sustituir las coordenadas de los puntos:

Entonces, si el sistema de coordenadas tiene por unidad de medida el centí\-me\-tro, la distancia entre los puntos P(2,3) y Q(6,6) será de 5 cm. Se te queda como ejercicio verificar la tercera condición que satisface la distancia entre los puntos P y Q.